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己知數列{an}滿足：a1＝1，

(1)求a2，a3；

(2)設，求證{bn}是等比數列，并求其通項公式；

(3)在(2)條件下，求數列{an}前100項中的所有偶數項的和S．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　　4分

　　(Ⅱ)　　6分

　　　　8分

　　　　9分

　　∴數列是等比數列，且　　10分

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)得；　　12分

　　　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）己知數列{an}滿足a1，an+1=
an3an+1
．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知數列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n，n為奇數
an-2n，n為偶數

（1）求a2，a3；
（2）設bn=a2n-2，n∈N*，求證{bn} 是等比數列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求數列{an} 前100項中的所有偶數項的和S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
（I ）求g（x）=
f(x+1)
x+1
-x(x∈(-1，+∞))的單調區間與極大值；
（II ）任取兩個不等的正數x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
成立，求證：x1＜x0＜x2
（III）己知數列{an}滿足a1=1，an+1=（1+
1
2n
）an+
1
n2
（n∈N+），求證：an＜e
11
4
（e為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知數列{an}滿足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），則數列{an}的前2016項的和S2016的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知數列{an}滿足a1=-42，an+1+(-1)nan=n，(n∈N*)，則數列{an}的前2013項的和S2013的值是
 
．

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