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已知函數．
（I）求的單調區間；
（II）設，若在上單調遞增，求的取值范圍．

（I）時，的單調遞增區間是時，的單調遞增區間是的單調遞減區間是；（II）

解析試題分析：（I）先求出定義域，為再求導：，然后分討論；（II）先由已知得依題意：對恒成立，轉化為．
試題解析：（I）定義域為若則單調遞增區間是若令得或的單調遞增區間是令得的單調遞減區間是故時，的單調遞增區間是時，的單調遞增區間是的單調遞減區間是            6分
（II）依題意：對恒成立，即                                  13分
考點：1．函數導數與函數的單調性；2．利用導數解決恒成立問題中的參數取值范圍問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）內有極值．
（I）求實數a的取值范圍；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]時，求證：f（x2）﹣f（x1）≥ln2+．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的單調區間;
（2）當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時，這樣的區間稱為函數的保值區間.，試問函數在上是否存在保值區間？若存在，請求出一個保值區間；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數．
（1）當時，寫出函數的單調遞增區間；
（2）當時，求函數在區間[1，2]上的最小值；
（3）設，函數在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在點處的切線方程為．
（1）求，的值；
（2）對函數定義域內的任一個實數，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）若,求函數的單調區間并比較與的大小關系
（Ⅱ）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數在區間上總不是單調函數，求的取值范圍；
（Ⅲ）求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設.
(Ⅰ)若對一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設,且是曲線上任意兩點,若對任意的,直線AB的斜率恒大于常數,求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數在區間上是減函數，求實數的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然對數的底數）使，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數,
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）求函數在區間上的最值.

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