科目:高中數學 來源: 題型:
設是由滿足下列兩個條件的函數
構成的集合:①方程
有實根; ②函數
的導函數
滿足
(1)判斷函數
是不是集合
中的元素,并說明理由;(2)若集合
的元素
具有以下性質:“設
的定義域為
,對于任意
都存在
使得等式
成立.”試用這一性質證明:方程
只有一個實數根;(3設
是方程
的實根,求證:對函數
定義域中任意
,
,當
,且
時,
.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數,當
時,
取得極小值
.
(1)求,
的值;
(2)設直線,曲線
.若直線
與曲線
同時滿足下列兩個條件:
①直線與曲線
相切且至少有兩個切點;
②對任意都有
.則稱直線
為曲線
的“上夾線”.
試證明:直線是曲線
的“上夾線”.
(3)記,設
是方程
的實數根,若對于
定義域中任意的
、
,當
,且
時,問是否存在一個最小的正整數
,使得
恒成立,若存在請求出
的值;若不存在請說明理由.
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