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【題目】某校有高中生1470人,現采用系統抽樣法抽取49人作問卷調查,將高一、高二、高三學生(高一、高二、高三分別有學生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470編號,若第一組用簡單隨機抽樣的方法抽取的號碼為23,則所抽樣本中高二學生的人數為

A. 15B. 16C. 17D. 18

【答案】C

【解析】

由題意，求得高二學生的編號為，再得出分組的組距為，根據第一組用簡單隨機抽樣的方法抽取的號碼為23，得出抽取的號碼滿足，列出不等式，即可求解.

由題意，將高一、高二、高三學生按1,2,3,…,1470編號，則高二學生的編號為，

又由從1470名高中生中，采用系統抽樣抽取49人，可得分組的組距為，

又由第一組用簡單隨機抽樣的方法抽取的號碼為23，

則抽取的號碼滿足，

令，解得，即且，

可得可取17個數，即從高二年級中抽取17人，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處取得極值，且在處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若過點A（2，）可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖．

根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數，求P（X≥1）及X的數學期望；
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（�。┰囌f明上述監控生產過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經計算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數 作為μ的估計值 ，用樣本標準差s作為σ的估計值 ，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除（ ﹣3 +3 ）之外的數據，用剩下的數據估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機變量Z服從正態分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， ≈0.09．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析,得出下表數據.

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

（1）請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

（2）試根據（1）求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數.

相關公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；

（Ⅱ）估計數據落在（1.15,1.30）中的概率為多少；

（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．

（1）若函數g（x）=f（3x2-mx+5）在區間[-1，+∞）上是增函數，求實數m的取值范圍；

（2）設函數F（x）=f（）（2x），且關于x的方程F（x）=k在[，4]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ． （Ⅰ）當a=0時，求證：f（x）≥0；
（Ⅱ）當x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若x＞0，證明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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