（本題滿分14分）
已知集合
，
．
（1）若
，求實數
的值；
（2）當
時，求
）；
（3）若
，求實數的取值范圍．
解：由
>1，得
<0，∴-1＜x<5∴A=｛x｜-1＜x<5｝， …………1分
……………………2分
（1）∵A=｛x｜-1＜x< 5｝，A∩B=｛x｜-1＜x＜4｝，
所以m=4， ……………………4分
此時B=｛x｜-1＜x＜4｝，符合題意，故實數m的值為4. ………………………5分
（2）當m=3時，B=｛x｜-1＜x＜3｝， ……………………6分
則CRB=｛x｜x≤-1或x≥3｝ …………………………7分
∴A∩（CRB）=｛x｜3≤x< 5｝ …………………… 9分
（3）因為，所以
， …………… 10分
①當
時，則
，合題； …………… 11分
②當
時，顯然
， …………… 13分
綜上所述，
…………… 14分
解析
科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
(1)若
，求x的值；
(2)若
對于
恒成立，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓
：
的離心率為
，過坐標原點
且斜率為
的直線
與相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若動圓
與橢圓和直線都沒有公共點，試求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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，
，函數
. （Ⅰ）求
的單調增區間； （II）若在
中，角
所對的邊分別是
，且滿足：
，求
的取值范圍.
，且以下命題都為真命題：
實系數一元二次方程
的兩根都是虛數；
存在復數
同時滿足
且
.
的取值范圍.