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若A（1，2），B（2，3），C（-2，5），則△ABC的形狀是
直角三角形
直角三角形
．
分析：①畫坐標②觀察形狀AB⊥AC③證明AB⊥AC
解答：解：如圖
AC
=（-3，3），
AB
=（1，1）；
AC
•
AB
=0所以
AC
⊥
AB
．
△ABC為直角三角形；
故答案為直角三角形．
點評：本題考查數形結合思想．向量數量積與向量垂直關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知圓C的方程為x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）兩點一個在圓C的內部，一個在圓C的外部，則實數a的取值范圍是
-4＜a＜-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
a
|=|
b
|且
a
、
b
不共線，則（f（
a
）-f（
b
））•（
a
+
b
）=
 
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三點共線．則實數m的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　�。�
A、-1B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•河西區一模）若
a
=（1，-2），
b
=（3，-1），
c
=（-1，7），且
m
=
a
+
b
+
c
，則
m
等于（　�。�

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