Question

【題目】為增強市民的環境保護意識，某市面向全市學校征召100名教師做義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組，現把該組的成員按年齡分成5組，如下表所示：

組別	年齡	人數
1		5
2		35
3		20
4		30
5		10

（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區宣傳活動，應從第3，4，5組各選出多少名志愿者？

（Ⅱ）在Ⅰ的條件下，宣傳組決定在這6名志愿者中隨機選2名志愿者介紹宣傳經驗.

（�。┝谐鏊�有可能結果；

（ⅱ）求第4組至少有1名志愿者被選中的概率。

Answer 1

【答案】（Ⅰ ）2,3,1（Ⅱ）（i）見解析（ii）

【解析】

（Ⅰ ）根據抽樣比即可得到結果；（Ⅱ）（ⅰ）利用列舉法得到所有可能結果；

（ⅱ）利用對立事件概率公式得到結果.

（Ⅰ ）從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區的宣傳活動，

由頻率分布圖得：

應從第3組抽�。�62名志愿者，

應從第4組抽�。�63名志愿者，

應從第5組抽�。�61名志愿者．

（Ⅱ）（ⅰ）記第3組的2名志愿者為A1，A2，第4組的3名志愿者為B1，B2，B3第5組的1名志愿者為C1．

則從6名志愿者中抽取2名志愿者有：

（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），

（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），

（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），

（B2，B3）（B2，C1），

（B3，C1），

共有15種．

（ⅱ）第4組沒有志愿者被選中包括（A1，A2），（A1，C1），（A2，C1），共三種，

故第4組至少有1名志愿者被選中的概率