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解：由已知可設
即則x-y=(4cosθ+1)-(3sinθ-2)=(4cosθ-3sinθ)+3=5cos(θ+α)+3，其中tanα=，
當cos(θ+α)=1,即θ+α=2kπ,k∈Z時，cosθ=cos(2kπ-α)=cosα=，
sinθ=sin(2kπ-α)=-sinα=-，
此時x=4×+1=,y=3×(-)-2=-，x-y的最大值為8，
同理,當x=-,y=-時，x-y的最小值為-2.
科目：高中數學 來源： 題型：
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=1，試求x-y的最大值與最小值，并指出何時取得最大值與最小值.
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則x-y=(4cosθ+1)-(3sinθ-2)=(4cosθ-3sinθ)+3=5cos(θ+α)+3，其中tanα=
，
，
，
+1=
,y=3×(-
)-2=-
，x-y的最大值為8，
,y=-
時，x-y的最小值為-2.
