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【題目】已知直線l：mx﹣y﹣m+2=0與圓C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B兩點，若△ABC為直角三角形，則m= ．

【答案】0或
【解析】解：圓心C（﹣2，0），半徑r= =4 ，

∵直線l：mx﹣y﹣m+2=0與圓C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B兩點，△ABC為直角三角形，

∴|AB|= = =8，

∴圓心C（﹣2，0）到直線l：mx﹣y﹣m+2=0的距離：

d= = =4，

解得m=0或m= ．

所以答案是：0或 ．

【考點精析】掌握直線與圓的三種位置關系是解答本題的根本，需要知道直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：

加工零件x（個）

10

20

30

40

50

加工時間y（分鐘）

64

69

75

82

90

經檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是（ ）
A.成正相關，其回歸直線經過點（30，75）
B.成正相關，其回歸直線經過點（30，76）
C.成負相關，其回歸直線經過點（30，76）
D.成負相關，其回歸直線經過點（30，75）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣3x+lnx，則f（x）在區間[ ，2]上的最小值為；當f（x）取到最小值時，x= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，其中a＞0且a≠1．若a= 時方程f（x）=b有兩個不同的實根，則實數b的取值范圍是；若f（x）的值域為[2，+∞），則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=e﹣x﹣ ．
（Ⅰ）證明：當x∈[0，3]時， ．
（Ⅱ）證明：當x∈[2，3]時， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A是單位圓O和x軸正半軸的交點，P，Q是圓O上兩點，O為坐標原點，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．
（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設函數f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函數h（x）=f（x）﹣3x的極值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）﹣ax在定義域內為增函數，求實數a的取值范圍．

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