Question

以下各組函數中，表示同一函數的是（　�。�

• A、f（x）=x和g(x)=(

  x

  )2
• B、f（x）=

  x2-1

  x-1

  與g（x）=x+1
• C、f(x)=

  x2

  與g（x）=|-x|
• D、f（x）=（x-1）²與g（x）=x²

Answer 1

分析：根據函數的定義可知，要表示同一函數，則滿足函數的定義域、對應法則、函數的值域完全相同
A：f（x）=x的定義域為R，g（x）=(

x

)2的定義域為不一樣B：f(x)=

x2-1

x-1

的定義域不一樣
C：g(x)=

x2

=|x|，g（x）=|-x|=|x|的定義域都為R，對應法則和值域一樣，D：f（x）=（x-1）²與g（x）=x²的對應法則不一樣

解答：解：根據函數的定義可知，要表示同一函數，則滿足函數的定義域、對應法則、函數的值域完全相同
A：f（x）=x的定義域為R，g（x）=(

x

)2的定義域為{x|x≥0}
B：f(x)=

x2-1

x-1

的定義域為{x|x≠1}g（x）=x+1的定義域為R
C：g(x)=

x2

=|x|，g（x）=|-x|=|x|的定義域都為R，對應法則和值域一樣
D：f（x）=（x-1）²與g（x）=x²的對應法則不一樣
故選：C

點評：本題目主要考查了函數的三要素：函數的定義域、函數的對應法則、函數的值域的應用，判斷函數是否為同一函數的方法是建議兩函數的這三個要素是否一樣．