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，是不共線的兩向量，其夾角是θ，若函數f（x）=（x+）•（-x）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，則（ ）
A．||＜||，且θ是鈍角
B．||＜||，且θ是銳角
C．||＞||，且θ是鈍角
D．||＞||，且θ是銳角
【答案】分析：化簡f（x）=（x+）•（-x）是一元二次函數，有最大值需要開口向下對稱軸在y軸右側．
解答：解：f（x）=-•x2+（2-2）x+•，若函數f（x）在（0，+∞）上有最大值，則二次函數
的圖象的開口向下，且對稱軸在y軸右側，即，
所以，的夾角為銳角，且||＞||．
故選D．
點評：本題考查向量的運算和二次函數取最值的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a
，
b
是不共線的兩向量，其夾角是θ，若函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，則（　�。�
A、|
a
|＜|
b
|，且θ是鈍角
B、|
a
|＜|
b
|，且θ是銳角
C、|
a
|＞|
b
|，且θ是鈍角
D、|
a
|＞|
b
|，且θ是銳角

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是不共線的兩向量，其夾角是，若函數（）在上有最大值，則(   )

A．，且是銳角         B．，且是鈍角

C．，且是銳角         D．，且是鈍角

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a
，
b
是不共線的兩向量，其夾角是θ，若函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，則（　�。�
A．|
a
|＜|
b
|，且θ是鈍角		B．|
a
|＜|
b
|，且θ是銳角
C．|
a
|＞|
b
|，且θ是鈍角		D．|
a
|＞|
b
|，且θ是銳角

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科目：高中數學 來源：0117 月考題 題型：單選題

已知是不共線的兩向量，，則A、B、C三點共線的充要條件是
[     ]
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1

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