【題目】設表示不小于實數
的最小整數,執行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果是( )
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E為DC邊的中點,沿AE將△ADE折起,在折起過程中,有幾個正確( )
①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED
③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面邊長為、高為
的正六棱柱
展廳內,長為
,寬為
的矩形油畫
掛在廳內正前方中間.
(1)求證:平面平面
;
(2)當游客在
上看油畫的縱向視角(即
)最大時,求
與油畫平面所成的角.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為抗擊疫情,中國人民心連心,向世界展示了中華名族的團結和偉大,特別是醫護工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”,各地醫務工作者主動支援湖北武漢.現有7名醫學專家被隨機分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫院.
(1)求7名醫學專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫院的概率;
(2)若要求每家醫院至少一人,設,
分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫院的人數,記
,求隨機變量
的分布列和數學期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,,
.
(1)求證:平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(3)求點E到平面ACD的距離。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中,隨機抽取40名學生,將其成績分為六段,
,
,
,
,
,到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值及樣本的中位數與眾數;
(2)若從競賽成績在與
兩個分數段的學生中隨機選取兩名學生,設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件
,求事件
發生的概率.
(3)為了激勵同學們的學習熱情,現評出一二三等獎,得分在內的為一等獎,得分在
內的為二等獎, 得分在
內的為三等獎.若將頻率視為概率,現從考生中隨機抽取三名,設
為獲得三等獎的人數,求
的分布列與數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了 40 名學生(其中男女生人數恰好各占一半)進行問卷調查,并進行了統計,按男女分為兩組,再將每組學生的月上網次數分為5組:,
,
,
,
,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求的值;
(2)求抽取的40名學生中月上網次數不少于15次的人數;
(3)再從月上網次數不少于20 次的學生中隨機抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.且曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的普通方程以及曲線
的直角坐標方程;
(2)若點的極坐標為
,直線
與曲線
交于
兩點,求
的值
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