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已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個交點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為(　　)

A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

A.如圖:由已知F1F2正好是圓的直徑,所以∠F1PF2=,∠PF1F2=,

所以由雙曲線定義得

2c·cos-2c·sin=2a,

所以e===+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點P是雙曲線C：
x2
8
-
y2
4
=1上的動點，F1，F2分別是雙曲線C的左、右焦點O為坐標原點，則
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍是（　�。�
A、[0，6]
B、（2，
6
]
C、（
1
2
，
6
2
]
D、[0，
6
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．I為△PF1F2內心，若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1右支上的任意一點，由P點向雙曲線的兩條漸近線引垂線，垂足為M和N，則△PMN的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右支上一點，F是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，若|OM|=3，則點P到該雙曲線右準線的距離為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）已知點P是雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1上的動點，F1，F2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍（　�。�

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