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如圖所示,矩形中,點為中點,若,則（ ）

A. B. C. D.

 

B.

【解析】

試題分析：設A(0,0),D(0,a),則C(4,a),因為E是AB中點,所以E(2,0),所以向量AC=(4,a),DE=(2,-a),因為,所以4×2+a×(-a)=0，a2=8,a=2,DE2=4+a2=12,DE=2,選B.

考點：向量的垂直.

 

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在中，設，，且為直角三角形，求實數的值.

 

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若，是圓上兩點，且∠AOB=，則=

 

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已知點，點為直線上的一個動點.

（1）求證：恒為銳角；

（2）若四邊形為菱形，求的值.

 

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比較大�。� (用“”,“”或“”連接).

 

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已知,函數.

（1）當時，畫出函數的大致圖像；

（2）當時，根據圖像寫出函數的單調減區間，并用定義證明你的結論；

（3）試討論關于x的方程解的個數.

 

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“”是“”的（ ）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充分必要條件

D．既非充分又非必要條件

 

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已知三次函數，為實常數。

（1）若時，求函數的極大、極小值；

（2）設函數，其中是的導函數，若的導函數為，，與軸有且僅有一個公共點，求的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的定義域為.設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.

（1）求證：是定值；

（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.

 

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