Question

設向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大值.

Answer 1

（1）的值為；（2）的最大值為.

解析試題分析：（1）去除向量的包裝外衣，轉化為由三角函數值求對應的角的值；（2）去除向量的包裝外衣，轉化為形如：三角函數最值，但一定要關注自變量的范圍.另外三角函數與代數函數一個很大的區別就是一般先要處理三角函數表達式，處理的結果之一就是轉化為形如：，這一點很重要.
試題解析：（1）由得，即，
又∵，∴，從而.                                            （5分）
（2），
又∵，∴，即有，所以的最大值為.  （14分）
考點：1.平面向量基礎知識；2.三角函數式的恒等變形；3.三角函數的圖形與性質.