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【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= +b﹣a2（x＞0），

當x= 時，f（x）有最小值﹣1，

∴ ，解得：


（2）

解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，

f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，

解得： ＜x＜


【解析】（1）利用配方法，結合x= 時，f（x）有最小值﹣1，建立方程組，即可求a與b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范圍．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A1 ， B1分別是邊BA，CB的中點，A2 ， B2分別是線段A1A，B1B的中點，…，An ， Bn分別是線段 的中點，設數列{an}，{bn}滿足：向量 ，有下列四個命題，其中假命題是（ ）
A.數列{an}是單調遞增數列，數列{bn}是單調遞減數列
B.數列{an+bn}是等比數列
C.數列 有最小值，無最大值
D.若△ABC中，C=90°，CA=CB，則 最小時，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當向量 = =（﹣2，2）， =（1，0）時，執行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l經過拋物線y2＝6x的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點．

(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的值；

(2)若|AB|＝9，求線段AB的中點M到準線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= 的圖象可能是（ ）

A.（1）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=﹣x+5垂直，求實數a的值．
（2）x0∈[1，e]，使得 ≤0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點T（3，t）到焦點F的距離為4．

（1）求t，p的值；
（2）設A，B是拋物線上分別位于x軸兩側的兩個動點，且 （其中O為坐標原點）．求證：直線AB過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義行列式運算 =a1b2﹣a2b1 ， 將函數f（x）= 的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則t的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】本市某玩具生產公司根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產， ， 三種玩具共100個，且種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱

工時（分鐘）

5

7

4

利潤（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產種玩具個數與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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