已知等差數列
的前
項和為
，且
（1）求通項公式；
（2）求數列
的前項和
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
是有窮等差數列，給出下面數表：
…… 
第1行
…… 
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行，其中第1行的個數為
，從第二行起，每行中的每一個數都等于它肩上兩數之和.記表中各行的數的平均數（按自上而下的順序）分別為
．
（1）求證：數列成等比數列；
（2）若
，求和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數列{
}的前項和為
，且
。數列
為等比數列，且首項
，
．
（1）求數列
，的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求數列的前
項和為
；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
的圖像經過點
.
（1）求該函數的解析式；
（2）數列
中，若
，
為數列的前
項和，且滿足
，
證明數列
成等差數列，并求數列的通項公式；
（3）另有一新數列
，若將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成
如下數表：
 |
  |
   |
    |
構成的數列即為數列，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第
行所有項的和．查看答案和解析>>
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；（2）
。
的公差為
，則由條件得
， ………………………………………………………………3分
， ………………………………………………………………5分
，則
，則
，
時，
，當
時，
. ………………………………8分
的區別與聯系，分類討論求
與
的等比中項為
，
的公差
， 
是等比數列，又
。
，求數列
的前
項和
。
的前
項和記為
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數列，求
的前
項和為
，且
，
，數列
滿足：
，
，
，
，證明：