Question

如圖，由曲線,直線,和軸圍成的封閉圖形的面積是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點：定積分在求面積中的應用．
分析：y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區域面積，然后利用定積分的定義進行求解即可．
解：由曲線y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-x³）|₀¹+（x³-x）|₁²
=+-2-+1
=2
故選D．