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【題目】《九章算術》中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示（網格紙上正方形的邊長為1），則該“塹堵”的表面積為（ ）

A. 8 B. 16+8 C. 16+16 D. 24+16

【答案】D

【解析】分析：根據立體幾何圖形的三視圖可知底面直角三角形的各條直角邊長和斜邊長，以及直三棱柱的高，首先求出底面積，再利用“直三棱柱的側面積等于底面周長乘以高”求出側面積，即可求得該三棱柱的表面積.

詳解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的三棱柱，

底面面積為： ×4×2=4，

底面周長為：4+2×2=4+4，

側面積為：4×（4+4）=16+16

故棱柱的表面積S=2×4+16+16 =24+16，

故答案為：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（ ）
A.20
B.61
C.183
D.548

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某工廠和兩車間工人掌握某技術情況，現從這兩車間工人中分別抽查名和名工人，經測試，將這名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績在以上(包括)定義為“良好”，成績在以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數為，車間工人的成績的中位數為.

(1)求,的值；

(2)求車間工人的成績的方差；

(3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取人，再從這人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

（參考公式：方差）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1）若，對任意，不等式恒成立，求的最小值；

（2）當時，討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點A(3，－1)且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線有____條，方程為：_____

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：經過，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設斜率存在的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，，且與圓心為的定圓相切.直線：（）與圓交于兩點，.求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為

(1)求的解析式；

(2)當，求的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點D在橢圓上．DF1⊥F1F2 ， =2 ，△DF1F2的面積為 ．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑．

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