【題目】觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規律，第n個等式可為 ．
【答案】
【解析】解：觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
分n為奇數和偶數討論：
第n個等式左邊為12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2 ．
當n為偶數時，分組求和（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣1）2﹣n2]=﹣ 
，
當n為奇數時，第n個等式左邊=（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣2）2﹣（n﹣1）2]+n2=﹣ +n2= ．
綜上，第n個等式為 ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數 
．
（1）如果函數 
，求b、c；
（2）設當x∈（ 
，3）時，函數y=f（x）﹣c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在點
處的切線為
．
（1）求實數
， 
的值；
（2）是否存在實數
，當
時，函數
的最小值為
，若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）若
，求證： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cos 
，sin ）， 
=（cos 
，﹣sin ），函數f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ 
， 
]，m∈R．
（1）當m=0時，求f（ 
）的值；
（2）若f（x）的最小值為﹣1，求實數m的值；
（3）是否存在實數m，使函數g（x）=f（x）+ 
m2 ， x∈[﹣ ， ]有四個不同的零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有4家直營店
， 
， 
， 
，現需將6箱貨物運送至直營店進行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統計如下表所示．根據此表，該公司獲得最大總利潤的運送方式有
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關，現隨機抽取80名市民，得到數據如下表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
大于40歲 | 16 | ||
小于或等于40歲 | 12 | ||
合計 | 80 |
已知在全部的80人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為 
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
（1）請將2×2列聯表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為患心肺疾病與年齡有關？
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