Question

某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生產和生活用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業用水量W（噸）與時間t（小時）的函數關系為，且規定早上6時t=0.水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸。若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管。

（1）若進水量選擇2級，試問：水塔中水的剩余量何時開始低于10噸？

（2）如何選擇進水量，既能始終保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會使水溢出？

Answer 1

（1）時間為t時，水塔中水的剩余量為：

   y=100+20t-10t-100,令y<10解得：1<<9,即7時后水塔中水的剩余量就開始低于10噸

   （2）設選擇k級供水，則0<100+10kt-10t-100≤300,(0≤t≤16)

則得：，又k∈Z,所以k=4