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已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點，則向量
AD
在
BC
上的投影為
 
．
分析：畫出圖形，利用向量
a
在向量
b
上的投影公式|
a
|cosθ，θ為
a
、
b
的夾角，計算即可．
解答：解：直角△ABC中，AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點，
如圖，精英家教網；
過點A作AE⊥BC，垂足為E，
則
ED
是向量
AD
在
BC
上的投影；
∵|
AD
|=
1
2
BC=
5
2
，
cosB=
2
5
；
∴cos∠ADE=cos2B=2cos2B-1=2×
4
5
-1=
3
5
，
∴
ED
=|
AD
|cos（π-2B）=
5
2
×（-
3
5
）=-
3
5
10
；
故答案為：-
3
5
10
．
點評：本題考查了某一向量在另一向量上的投影問題，是基礎題．
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