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【題目】不等關系已知滿足且，則下列選項中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：要判斷選項的對錯，應判斷的正負。由，可得異號。再因為，可得，的正負不確定。對于選項A，因為，由不等式性質可得，所以選項A錯；對于選項B， 因為，所以，由不等式的性質可得 ，故選項B錯；對于選項C，取特殊值，當時， ，故選項C錯；對于選項D，因為，由指數函數的性質可得，因為，由不等式的性質可得。故選項D正確。

詳解：因為，所以異號。

因為，所以。

對于選項A，因為，所以，所以選項A錯；

對于選項B， 因為，所以，所以 ，故選項B錯；

對于選項C，當時， ，故選項C錯；

對于選項D，因為，所以，因為，所以。故選項D正確。

故選D。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】容器中盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球．

(1)“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個，取出的還是白球”這兩個事件是否相互獨立？為什么？

(2)“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“把取出的1個白球放回容器，再從容器中任意取出1個，取出的是黃球”這兩個事件是否相互獨立？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）解關于的不等式；

（2）若當時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列對幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱．

（1）由八個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其它各面都是矩形；

（2）一個等腰梯形繞著兩底邊中點的連線所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體；

（3）由五個面圍成，其中一個面是正方形，其他各面都是有一個公共頂點的全等三角形；

（4）一個圓繞其一條直徑所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）若函數有零點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三邊是連續的三個自然數．

（Ⅰ）求最小邊的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內角是最小內角的兩倍？若存在，試求出這個三角形的三邊；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓．

（Ⅰ）試判斷圓與圓的位置關系；

（Ⅱ）在直線上是否存在不同于的一點，使得對于圓上任意一點都有為同一常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為，墻的長度為米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記.

（1）若，求的周長（結果精確到0.01米）；

（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.

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