精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數）.

(1)求曲線的直角坐標方程；曲線的極坐標方程。

(2)當曲線與曲線有兩個公共點時，求實數的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

（1）利用極坐標與平面直角坐標之間的轉換關系，得到曲線的直角坐標方程與曲線的極坐標方程，注意題中所給的角的范圍，從而得到其為上半圓，注意范圍；

（2）利用直線與圓的位置關系由圓心到直線的距離來約束，此時注意是上半圓，從而求得結果.

（1）由得 ，即：，

∴曲線為以（1,0）為圓心，1為半徑的圓的上半部分，從而直角坐標方程為：.-

曲線的極坐標方程為

(2)直線的普通方程為：，

當直線與半圓相切時 ，

解得（舍去）或，

當直線過點（2,0）時，，故實數的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S= c，則ab的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當 時，求函數圖象在點處的切線方程；

（2）當時，討論函數的單調性；

（3）是否存在實數，對任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設,函數.

(1) 若，求曲線在處的切線方程；

(2)求函數單調區間

(3) 若有兩個零點,求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數在[120,130)內的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點

值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量（單位：克）分別在，，，，，中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率；

（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：

方案：所有芒果以10元/千克收購；

方案：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字為0，1，2，2，現甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數字大即獲勝（若數字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视