Question

(2006四川，18)某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都“合格”則該課程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7；在實驗考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之間沒有影響．

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．

Answer 1

答案：0.902;0.254
解析：

解析：記“甲理論考核合格”為事件；“乙理論考核合格”為事件；“丙理論考核合格”為事件；記事件為事件的對立事件，i=1，2，3．記“甲實驗考核合格”為事件；“乙實驗考核合格”為事件；“丙實驗考核合格”事件． (1)記“理論考核中至少有兩人合格”為事件C，記為事件C的對立事件． 解法一： =0.9×0.8×0.3＋0.9×0.2×0.7＋0.1×0.8×0.7＋0.9×0.8×0.7=0.902． 解法二： 所以，理論考查中至少有兩人合格的概率為0.902． (2)記“三人該課程都合格”為事件D． =0.9×0.8×0.8×0.7×0.7×0.9 =0.254016 ≈0.254． 所以，這三人該課程考核都合格的概率約為0.254．