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如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是邊長為2的正三角形，且DE＝2AB＝2，F是CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求面ABC與面EDC所成的二面角的大小(只求其中銳角)；

(3)求BE與平面AFE所成角的大�。�

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDEF中，AB⊥平面ACDF，DE⊥平面ACDF，△ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=AF=1，DF=
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．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，DE⊥平面DBC，DE∥AB，BD=CD=BC=AB=2，F為BC的中點．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點D到平面EBC的距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（1）求直線AE與平面CDE所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮抵当硎荆�
（2）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F為CE的中點．
（ I）求證：求證AF⊥CD；
（II）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

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