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設e為雙曲線數學公式的離心率，且e∈（1，2），則實數m的取值范圍為________．

-6＜m＜0
分析：確定雙曲線的幾何量，求出離心率，利用e∈（1，2），即可求實數m的取值范圍．
解答：由題意，a2=2，b2=-m，
∵a2+b2=c2，∴c2=2-m
∴e2==
∵e∈（1，2），
∴1＜＜4
∴-6＜m＜0
故答案為：-6＜m＜0
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線的兩條漸近線為y=±
1
2
x=，則該雙曲線的離心率e為（　　）
A、5
B、
5
或
5
4
C、
5
2
或
5
D、
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②設p、q 為簡單命題，則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件”；
③函數f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
．
⑤等差數列{an}中首項為a1，則數列{2an}為等比數列；
其中真命題的序號為
②③⑤
②③⑤
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線為l．如果以F為圓心，實軸長為半徑的圓與l相交，那么雙曲線的離心率e的取值范圍是
（1，1+
2
）
（1，1+
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設雙曲線的左頂點M，若點M在以AB為直徑的圓的內部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）

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