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若復數
1+bi
1+i
是純虛數（i是虛數單位，b是實數），則b=（　　）
分析：利用兩個復數代數形式的除法法則，化簡復數為
b+1+(b-1)i
2
，由于它為純虛數，故有b+1=0，由此求得b的值．
解答：解：∵復數
1+bi
1+i
=
(1+bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
b+1+(b-1)i
2
 是純虛數，
∴b+1=0，∴b=-1，
故選：B．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為實數，若復數
a-bi
1+2i
=
1
1+i
，則（　　）
A、a=
3
2
，b=-
1
2
B、a=
3
2
，b=
1
2
C、a=
1
2
，b=-
3
2
D、a=1，b=-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，若復數z=
1+bi1+i
(b∈R)為純虛數，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數
1+bi
1+i
是純虛數（i是虛數單位，b是實數），則b=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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