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已知離心率的橢圓一個焦點為.

(1)求橢圓的方程；

(2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點,且，求直線方程.

 

(1) ；

【解析】(2) 或.

試題分析：(1)由焦點坐標、離心率及解方程即可；

(2)可以聯立直線L與橢圓方程消去y，得到關于x的一元二次方程，然后利用弦長公式建立方程求出斜率截距m即可.

試題解析：【解析】
(1)由題知，，∴，3分

∴橢圓.4分

(2) 設直線方程為，點，

由方程組6分

化簡得:,

.8分

∴,9分

，

解得.11分

∴直線方程或.12分

考點：1.橢圓的標準方程；2.直線與圓錐曲線相交；3. 弦長公式.

 

練習冊系列答案
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D．當n＝4時該命題成立

 

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