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（本小題滿分10分）已知指數函數，當時，有，解關于x的不等式

不等式的解集為。

解析試題分析：∵ 在時，有，  ∴ 。------------------（2分）
于是由，
得，-------------------------（6分）
解得，
∴ 不等式的解集為。-------------（10分）
考點：本題主要考查指數函數、對數函數的性質，簡單不等式組的解法。
點評：典型題，涉及指數函數、對數函數的性質問題，要特別注意，函數的底數的取值范圍，0<a<1時，函數是減函數，a>1時，函數是增函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時，每天可賣出60個.商店經理到市場做了一番調研后發現，如將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；如將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每降低1元，則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤，此商品售價應定為每個多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知某公司生產某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且

（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

化簡求值：（12分）
（1） （2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數,對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元，而其他與速度無關的費用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度（公里/小時）的函數關系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費用最少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

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（本小題滿分12分）
設函數.
（Ⅰ）若，求取值范圍；
（Ⅱ）求的最值，并給出最值時對應的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程 (單位：)和時間 (單位：)的關系為：.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

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