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正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意這些正六邊形都是相似的，其面積成等比數列，∵正六邊形的邊長為1，∴，同理，∴等比數列的公比為，故所有正六邊形的面積和為

考點：本題考查了等比數列前n項和及極限的運算

點評：解決此類問題常用到結論：設是公比為q的等比數列，其中<1且則

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知正六邊形ABCDEF的邊長為1，則
AB
•(
CB
+
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)的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•西城區一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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（2013•青浦區一模）正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續下去，則所有這些六邊形的面積和是
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正六邊形ABCDEF的邊長為1，則的值為(   )

A．           B．            C．       D．

 

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