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（09年湖北補習學校聯考文）（12分）設函數，，當時，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數的極大值還是極小值；

⑵ 當時，函數與的圖象有兩個公共點，求的取值范圍。

解析：（1）由題意               …………………………2分

當時，取得極值，  所以

                即      …………………4分

           此時當時，，當時，，

             是函數的最小值。          ………………………6分

       （2）設，則  ，……8分

            設，

            ，令解得或

       列表如下：

 

 

__

0

+

 

 

 

 

 

 

 

函數在和上是增函數，在上是減函數。

當時，有極大值；當時，有極小值……10分

函數與的圖象有兩個公共點，函數與的圖象有兩個公共點

     或             ……12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北補習學校聯考文）（14分）已知橢圓的一個焦點，對應的準線方程為，且離心率滿足，，成等比數列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北補習學校聯考文）（12分）武漢東湖風景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數的解析式及其定義域；

（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北補習學校聯考文）（12分）已知函數的圖象與的圖象關于直線對稱，函數。

   （1）判斷函數的奇偶性；

   （2）求函數在區間上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北補習學校聯考理）（12分）武漢東湖風景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（Ⅰ）求函數的解析式及其定義域；

（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北補習學校聯考理）（12分）

已知函數，把函數

的圖象按向量平移后得到的圖象。

（Ⅰ）求函數的值域；

（Ⅱ）當時恒有解，求實數的取值范圍.  

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