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【題目】已知關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

分和兩種情況,結合函數且在上恒正,將問題轉化為不等式恒成立問題,求出相應的滿足條件的實數的取值范圍,最后綜合討論的結果,可得實數的取值范圍.

若,
由函數在上恒正可得:在上恒成立,

即在上恒成立,且在上恒成立,

要使在上恒成立,則在上恒成立,所以，

令，則，在是單調遞增，所以當時，取得最大值，所以；

要使在上恒成立,則在上恒成立,所以，

令，則，在是單調遞增，所以當時，取得最小值，所以；

所以,
若,
由函數在上恒正可得，在上恒成立,

即在上恒成立,所以，

令，則，在是單調遞增，所以當時，取得最大值，所以；
所以
綜上可得：實數a的取值范圍為:,
故填:

練習冊系列答案
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【題目】已知命題：“若，則關于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數是（　�。�

A.0B.2C.3D.4

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【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設 C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉時， MFD總是鈍角三角形。

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【題目】(2015·四川）某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊。
（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.
（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X得分布列和數學期望.

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【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點，0是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

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【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經過點A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經過點(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P,Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

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【題目】(2015·江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓(a>b>0)的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）過F的直線與橢圓交于A ， B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于 點P ， C ， 若PC=2AB ， 求直線AB的方程.

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【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
據莖葉圖能得到的統計結論的標號為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】設,求解下列問題：（1）求 的單調區間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調區間；
（2）在銳角中，角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

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