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設P＝｛x｜4x＜16＋3·2x+1｝，Q＝｛x｜｜x－1｜＜a｝，則使P∩Q＝Q的a的取值范圍是

[　　]

A．［0，3］

B．［0，2］

C．(－2，2］

D．(－∞，2)

答案：D
解析：

　　解析：∵P∩Q＝Q，∴QP．∵P＝｛x｜x＜3｝，當a≤0時，Q＝；當a＞0時，Q＝｛x｜1－a＜x＜1＋a｝．

　　∴1＋a≤3，a≤2，即0＜a≤2

　　綜合以上，得a≤2故選D．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：黃岡重點作業·高三數學（下） 題型：013

設P＝{x|x2－4x＋3＜0}，Q＝{x|log3x＋log3(x－1)＞log32}，則P∩Q為

[　　]

A．{x|x＞3}
B．{x|－1＜x＜2＝
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2010－2011學年高二下學期期末考試數學文科試題(A卷) 題型：013

設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內單調遞增，函數q：g(x)＝x2－4x＋3m不存在零點，則p是q的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：山西省山大附中2012屆高三4月月考數學文科試題 題型：013

設p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內單調遞增，函數q：g(x)＝x2－4x＋3m不存在零點則p是q的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：山東省曲阜一中2012屆高三第一次摸底考試數學文科試題 題型：044

設關于x的函數f(x)＝mx2－(2m2＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m為R上的常數，若函數f(x)在x＝1處取得極大值0．

(1)求實數m的值；

(2)若函數f(x)的圖像與直線y＝k有兩個交點，求實數k的取值范圍；

(3)設函數g(x)＝(p－2)x＋，若對任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x2恒成立，求實數p的取值范圍．

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