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設和是拋物線上的兩個動點，在和處的拋物線切線相互垂直，已知由及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為．對重復以上過程，又得一拋物線，以此類推．設如此得到拋物線的序列為，若拋物線的方程為

，經專家計算得，，，

，，．則=    .

 

【答案】

-1

【解析】觀察規律可知,

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A和B是拋物線上的兩個動點，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復以上過程，又得一拋物線L2，余類推．設如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線的方程為y2=6x，經專家計算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)，L3：y2=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
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2
Sn
(x-
Tn
Sn
)．   則2Tn-3Sn=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期中考試理科數學 題型：填空題

設A和B是拋物線上的兩個動點,且在A和B處的拋物線切線相互垂直, 已知由A、B及拋物線的頂點P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線, 記為L1．對重復以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設如此得到拋物線的序列為L1,L2,…, Ln，若拋物線的方程為，經專家計算得

 

，

，

，

．

則=     ▲    

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第一次學情調研測試數學試卷 題型：填空題

設和是拋物線上的兩個動點，在和處的拋物線切線相互垂直，已知由及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為．對重復以上過程，又得一拋物線，以此類推．設如此得到拋物線的序列為，若拋物線的方程為，經專家計算得，

，                      

，

，

，

．

則=___▲___.

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省金麗衢十二校第一次聯考理科數學卷 題型：填空題

設和是拋物線上的兩個動點，且在和處的拋物線切線相互垂直，已知由及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為．對重復以上過程，又得一拋物線，余類推．設如此得到拋物線的序列為，， ，若拋物線的方程為，經專家計算得，

，                      ，

，   ，        .

則         ．:Z_x

 

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