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【題目】雙曲線E： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， P是E坐支上一點，且|PF1|=|F1F2|，直線PF2與圓x2+y2=a2相切，則E的離心率為 ．

【答案】
【解析】解：設直線PF2與圓x2+y2=a2相切于點M， 則|OM|=a，OM⊥PF2 ，
取PF2的中點N，連接NF1 ，
由于|PF1|=|F1F2|=2c，則NF1⊥PF2 ， |NP|=|NF2|，
由|NF1|=2|OM|=2a，
則|NP|=2b，
即有|PF2|=4b，
由雙曲線的定義可得|PF2|﹣|PF1|=2a，
即4b﹣2c=2a，即2b=c+a，
4b2=（c+a）2 ， 即4（c2﹣a2）=（c+a）2 ，
4（c﹣a）=c+a，即3c=5a，
則e= = ．
所以答案是 ．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零點，則a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

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【題目】已知函數.

(1)若為奇函數，求的值；

(2)試判斷在內的單調性，并用定義證明.

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【題目】從1、2、3、4、5五個數字中任意取出無重復的3個數字.

（I）可以組成多少個三位數？

（II）可以組成多少個比300大的偶數？

（III）從所組成的三位數中任取一個，求該數字是大于300的奇數的概率.

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【題目】設,函數,是函數的導函數, 是自然對數的底數.

(1)當時,求導函數的最小值;

(2)若不等式對任意恒成立,求實數的最大值;

(3)若函數存在極大值與極小值，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數f（x）=x2cos ，數列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數列{an}的前100項之和S100= ．

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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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【題目】九十年代，政府間氣候變化專業委員會（IPCC）提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位。若用函數模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數y與年份增加數x的關系，模擬函數可選用二次函數或函數（其中a、b、c為常數）．

（Ⅰ）寫出這兩個函數的解釋式；

（Ⅱ）若知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數與1994年的實際數據更接近？

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位：噸，將數據按照，，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數說明理由；

（2）估計居民月均用水量的中位數．

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