Question

已知甲、乙兩人獨立解出某一數學題的概率相同，又知該題被甲、乙兩人中至少有一人解出的概率為0.36。

（1）求甲獨立解出該題的概率；

（2）求解出該題的人數的數學期望。

Answer 1

解：（1）設甲、乙獨立解出該題的概率為，則甲、乙都沒解出的概率為

∴

∴

（2）解法一：由題意知

則

則

則

解法二：∵甲、乙兩人獨立解出的概率相同。

∴解出該題人數的概率為二項分布。

由（1）知，∴

∴。