精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2013•濟寧二模）已知函數f（x）=sinωx在[0，
3π
4
]恰有4個零點，則正整數ω的值為（　�。�
分析：由函數f（x）=sinωx的圖象特征及其周期性，得到
3
2
•
2π
ω
≤
3π
4
＜2•
2π
ω
，求得ω的范圍，再由ω為正整數，從而求得ω的值．
解答：解：由函數f（x）=sinωx的圖象特征以及它在[0，
3π
4
]恰有4個零點，可得區間[0，
3π
4
]的長度大于或等于
3
2
個周期，而且小于2個周期，
即
3
2
•
2π
ω
≤
3π
4
＜2•
2π
ω
，解得  4≤ω＜
16
3
．
再由ω為正整數，可得ω=4 或5，
故選C．
點評：本題主要考查函數f（x）=sinωx的圖象特征及其周期性，得到
3
2
•
2π
ω
≤
3π
4
＜2•
2π
ω
，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）已知圓（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）將函數y=2cos2x的圖象向右平移
π
2
個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的函數解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）對于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）定義在（0，
π
2
）上的函數f（x），其導函數是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）設二次函數f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
1
c
+
9
a
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视