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已知函數，且f（2x-1）＜f（3x），則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：由冪函數的解析式知，其定義域為[0，+∞），單調性為增函數，故不等式可以轉化為關于x的一元次不等式組，再解所得的不等式組即可得到符合條件的x的取值范圍．
解答：解：∵函數是增函數，且f（2x-1）＜f（3x），
∴解得
故答案為
點評：本題考點是冪函數的性質，考查利用冪函數的單調性解不等式，求解本題時有一個易錯點，即定義域非負，解題時要注意轉化的等價．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數數學公式，且f（2x-1）＜f（3x），則x的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數數學公式，且f（4）=3．判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明；
（2）已知函數y=lg（-x2+4x-3）的定義域為M，求函數f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）若在區間[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知函數，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）若在區間[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，試確定實數m的取值范圍．

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