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已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　�。�
分析：根據向量
a
、
b
的坐標，分別算出向量
a
、
b
的模和
a
•
b
，再用向量的夾角公式算出夾角余弦之值，結合向量夾角的取值范圍和特殊角的余弦，即可得到本題答案．
解答：解：∵向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，
∴
a
•
b
=1×（-2）+
3
×2
3
=4
由此可得向量
a
、
b
的夾角θ滿足：
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
4
12+(
3
)2
•
(-2)2+(2
3
)2
=
1
2

∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
3

故選：C
點評：本題給出據向量
a
、
b
的坐標，要我們求向量
a
與
b
的夾角，著重考查了向量的數量積運算、平面向量夾角公式標和特殊角的三角函數等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實數m和
a
與
b
的夾角；
（2）當k
a
+
b
與
a
-
b
平行時，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實數x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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