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已知a、b、c、m都是函數，，當m取怎樣的值時，長分別為a、b、c、的三線段能構成三角形呢？

答案：略
解析：

由于，且a、b、c、m都是函數，所以a＞b＞0且a＞c＞0．因此要使以a、b、c、為線段長的三線段能構成三角形，則只要b＋c＞a即可．注意到在R上遞減．

若m=1，則，即b＋c=a．顯然它不能構成三角形；

若m＞1，則f(m)＜f(1)，又，即，∴，即b＋c＞a；

若0＜m＜1，則f(m)＞f(1)，即，即b＋c＜a．

故當m＞1時，以a、b、c為線段長的三線段能構成三角形．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②已知a、b、c成等比數列，a、x、b成等差數列，b、y、c也成等差數列，則
a
x
+
c
y
的值等于2；
③函數y=tanx的圖象關于點（kπ，0），（k∈Z）對稱；
④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
其中為真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知a、b、c、m都是函數，，當m取怎樣的值時，長分別為a、b、c、的三線段能構成三角形呢？

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知a、b、c、d都是實數，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0,n＞0)，求證：|ac+bd|≤.

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