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 設函數

   （I）k為何值時，f(x)在R上是減函數；

   （II）試確定實數k的值，使的極小值為0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）∵

    ∴ 

    當k=4時，   ∴當k=4時，上是減函數

    （Ⅱ）當k≠4時，令

當k<4時，即有

x

（，2）

2

（2，+∞）

－

0

+

0

－

↘

極小

↗

極大

↘

令  ∴k=0  ………………9分

②當k>4時，即>2有

x

2

（2，）

（，+∞）

－

0

+

0

－

↘

極小

↗

極大

↘

令   ∴k=8………………12分

∴當k=0或k=8時，有極小值0   ………………13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求證：x與y的關系為y=
x
x+1
；
（2）設f(x)=
x
x+1
，定義函數F(x)=
1
f(x)
-1(0＜x≤1)，點列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數F（x）的圖象上，且數列{xn}是以首項為1，公比為
1
2
的等比數列，O為原點，令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
，是否存在點Q（1，m），使得
OP
⊥
OQ
？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設函數G（x）為R上偶函數，當x∈[0，1]時G（x）=f（x），又函數G（x）圖象關于直線x=1對稱，當方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個不同的實數解時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（13分）設函數

   （I）k為何值時，f(x)在R上是減函數；

   （II）試確定實數k的值，使的極小值為0.

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科目：高中數學 來源：長寧區二模 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求證：x與y的關系為y=
x
x+1
；
（2）設f(x)=
x
x+1
，定義函數F(x)=
1
f(x)
-1(0＜x≤1)，點列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數F（x）的圖象上，且數列{xn}是以首項為1，公比為
1
2
的等比數列，O為原點，令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
，是否存在點Q（1，m），使得
OP
⊥
OQ
？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設函數G（x）為R上偶函數，當x∈[0，1]時G（x）=f（x），又函數G（x）圖象關于直線x=1對稱，當方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個不同的實數解時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x+,A0為坐標原點,An為函數y=f(x)圖象上橫坐標為

n(n∈N*)的點,向量an=,向量i=(1,0),設θn為向量an與向量i的夾角,滿足tanθk<的最大整數n是(　　)

A.2         B.3         C.4         D.5

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