如圖:過拋物線上的點A(1.2)作切線交軸與直線分別于D.B. 動點P是拋物線上的一點,點E在線段AP上,滿足;點F在線段BP上,滿足,且在中.線段PD與EF交于點Q. (1)求點Q的軌跡方程; (2)若M.N是直線上的兩點.且 ⊙:是的內切圓. 試求面積的取值范圍. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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（本小題滿分14分）

如圖：過拋物線上的點A（1，2）作切線交軸與直線分別于D，B. 動點P是拋物線上的一點,點E在線段AP上,滿足;點F在線段BP上,滿足,且在中，線段PD與EF交于點Q.

（1）求點Q的軌跡方程;

（2）若M，N是直線上的兩點，且

⊙：是的內切圓，

試求面積的取值范圍。

解：（1）切線AB：，，

，，

則

令

由于三點共線，所以

即，又，故，Q分的定比為

設，Q，則故得（）

（2）設（），，，則（）

切線：，由相切可得：

同理.知是方程的的兩根故，,

令則（）,二次求導可知,

面積的取值范圍

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