Question

如果函數f(x)＝x＋bx＋c對于任意實數t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）

A．f(2)<f(1)<f(4)	B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(2)<f(4)<f(1)	D．f(4)<f(2)<f(1)

Answer 1

A

解析試題分析：先從條件“對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）”得到對稱軸，然后結合圖象判定函數值的大小關系即可．解：∵對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）∴f（x）的對稱軸為x=2，而f（x）是開口向上的二次函數故可畫圖觀察可得f（2）＜f（1）＜f（4），故選A．
考點：二次函數的圖象
點評：本題考查了二次函數的圖象，通過圖象比較函數值的大小，數形結合有助于我們的解題，形象直觀