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已知函數(R).

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，其中是面積為的銳角的內角，且，求邊和的長.

 

【答案】

(1) 的最小正周期為, 最大值為.     （2） 

【解析】(1)先把函數f(x)利用三角恒等變換公式轉化成，再求周期最值等.

（2）先根據,求出A，然后利用面積公式,求出b,再利用余弦公式求出a的值即可

(1)         …… 2分

 .         …… 4分

     ∴的最小正周期為, 最大值為.                  …… 6分

（2）因為即    ∴ 

∵是面積為的銳角的內角，∴         ……………8分

         …………………10分

由余弦定理得：

∴

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年數學之友高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數R，a＞1），
（1）求函數f（x）的值域；
（2）記函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無關，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關于x的方程f（x）=m的解集．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

已知函數R，a＞1），
（1）求函數f（x）的值域；
（2）記函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無關，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關于x的方程f（x）=m的解集．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期期中考試理科數學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數R,

（1）求函數的單調區間；

（2）若關于的方程為自然對數的底數)只有一個實數根， 求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

   已知函數R, .

（1）求函數的單調區間；

 （2）若關于的方程為自然對數的底數)只有一個實數根, 求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省錦州市高一第一學期末數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數 (∈R).

（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；

（Ⅱ）若函數 f (x) 在上具有單調性，求的取值范圍

 

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