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已知拋物線：，為坐標原點，為的焦點，是上一點. 若是等腰三角形，則 .
或
解析試題分析：由拋物線方程可知，則。設點坐標為，當時，由拋物線的定義可知，則，此時點與原點重合故舍。當時，。當時，由拋物線的定義可知，所以，解得。所以。綜上可得或。考點：1拋物線的定義；2拋物線的焦點坐標。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足，則弦AB的中點到準線的距離為____________．
雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于____________.
拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是 ．
設是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線與橢圓的一個公共點，則的面積等于_________.
已知點是拋物線:的焦點，則_______.
已知拋物線到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數a= .
已知橢圓E：，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是 ．
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，
為坐標原點，
為的焦點，
是上一點. 若
是等腰三角形，則
.
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或
，則
。設點
，當
時，由拋物線的定義可知
，則
，此時點
時，
。當
時，由拋物線的定義可知
，所以
，解得
。所以
。綜上可得
上的兩點A、B滿足
，則弦AB的中點到準線的距離為____________．
的頂點到其漸近線的距離等于____________.
的頂點到其漸近線的距離等于____________.
繞
軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是 ．
是雙曲線
的兩個焦點，
是雙曲線與橢圓
的一個公共點，則
的面積等于_________.
是拋物線
:
的焦點，則
_______. 
到其焦點的距離為5，雙曲線
的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數a= .
，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是 ．