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【題目】在直角坐標系xOy中，點A（x1，y1）和點B（x2，y2）是單位圓x2+y2=1上兩點，|AB|=1，則∠AOB=______；|y1+2|+|y2+2|的最大值為______．

【答案】

【解析】

根據題意確定△AOB形狀，即得∠AOB，再根據題意利用三角設A,B坐標，利用兩角和正弦公式、配角公式化簡|y1+2|+|y2+2|為基本三角函數函數，最后根據正弦函數性質求最值.

由|AB|=1，單位圓的半徑為1，則△AOB為等邊三角形，故∠AOB=；

根據題意可設A（cosα，sinα），B（cos（α+），sin（α+）），

則|y1+2|+|y2+2|=4+sinα+sin（α+）= ，

故|y1+2|+|y2+2|的最大值為．

故答案為：．；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線，點在直線上．

（1）若點的橫坐標為2，求過點的圓的切線方程．

（2）已知圓的半徑為2，求圓與圓的公共弦的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P(2,2),圓，過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標原點.

(1)求點M的軌跡方程;

(2)當|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，．

（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求；

（2）當時，函數的圖象恒在軸上方，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，我國經濟持續高速增長如圖給出了我國2003年至2012年第二產業增加值與第一產業增加值的差值以下簡稱為：產業差值的折線圖，記產業差值為單位：萬億元．

求出y關于年份代碼t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2003年至2012年我國產業差值的變化情況，并預測我國產業差值在哪一年約為34萬億元；

結合折線圖，試求出除去2007年產業差值后剩余的9年產業差值的平均值及方差結果精確到．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

樣本方差公式：．

參考數據：，，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，為拋物線上異于原點的任意一點，過點的直線交拋物線于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當點的橫坐標為3時，為正三角形.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線，且和拋物線有且只有一個公共點，試問直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某�！傲柙票被@球隊的成員來自學校高一、高二共10個班的12位同學，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班級各出1人，這12人中要選6人為主力隊員，則這6人來自不同的班級的概率為_____．

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