Question

設z是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若z²≥0，則z是實數
B．若z²＜0，則z是虛數
C．若z是虛數，則z²≥0
D．若z是純虛數，則z²＜0

Answer 1

【答案】分析：設出復數z，求出z²，利用a，b的值，判斷四個選項的正誤即可．
解答：解：設z=a+bi，a，b∈R，z²=a²-b²+2abi，
對于A，z²≥0，則b=0，所以z是實數，真命題；
對于B，z²＜0，則a＜0，且b≠0，⇒z是虛數；所以B為真命題；
對于C，z是虛數，則b≠0，所以z²≥0是假命題．
對于D，z是純虛數，則a=0，b≠0，所以z²＜0是真命題；
故選C．
點評：本題考查復數真假命題的判斷，復數的基本運算．