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（本小題滿分12分）
已知數列滿足，且，為的前項和．
（Ⅰ）求證：數列是等比數列，并求的通項公式；
（Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．
解:（Ⅰ）對任意,都有，所以
則成等比數列,首項為，公比為…………2分
所以，…………4分
（Ⅱ）因為
所以…………6分
因為不等式，化簡得對任意恒成立…………7分
設，則…………8分
當,,為單調遞減數列，當,,為單調遞增數列
,所以, 時, 取得最大值…………11分
所以, 要使對任意恒成立，…………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2-(+1)an(n≥1)．
（1）求證：數列{}是等比數列；
（2）設數列{2nan}的前n項和為Tn，An=.試比較An與的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有這樣一首詩：“有個學生資性好，一部《孟子》三日了，
每日添增一倍多，問君每日讀多少?”（注：《孟子》全書
共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩知該君第二日
讀的字數為____     ___．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c為等比數列，b，m，a，和b，n，c是兩個等差數列，則等于
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人在2010年1月5日到銀行存入一年期元，若每到第二年的這一天取出，再連本帶利存入銀行（假設銀行年利率為），則到2015年1月5日他共可取出款
A．（元）B．（元）C．（元）D．（元）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為，點在函數的圖象上，則數列的前項和_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，，且，則等于（　�。�
A．12B．14　C．20 D．22

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列中,若,則數列的前6項和＝  （　�。�
A．120B．140C．160D．180

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、在等比數列中，已知，那么=（      ）
A16                B12              C6                  D4

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