（本小題滿分14分）我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段以達到節約用水的目的．某市用水收費標準是：水費
基本費
超額費定額損耗費，且有如下三條規定：① 若每月用水量不超過最低限量
立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費
元；② 若每月用水量超過立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付
元的超額費；③ 每戶每月的定額損耗費不超過5元．
(1) 求每戶每月水費
（元）與月用水量
（立方米）的函數關系；
(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付
的費用如下表所示：
| 月份 | 用水量（立方米） | 水費（元） |
| 一 | 4 | 17 |
| 二 | 5 | 23 |
| www.k@s@5@u.com 高#考#資#源#網三 | 2.5 | 11 |
的值． 解：(1)依題意得
其中
. -----------4分
（2）∵，∴
.
由于該家庭今年一、二月份的水費均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米. ----------6分
將
和
分別代入
，得
----------8分
兩式相減, 得
，代入
得
. --------11分
又三月份用水量為2.5立方米，
若
，將
代入，得
，這與矛盾.
∴
，即該家庭三月份用水量2.5立方米沒有超最低限量. ----------12分
將
代入
，得
， www.k@s@5@u.com 高#考#資#源#網
由
解得
---------13分
答：該家庭今年一、二月份用水超過最低限量，三月份用水沒有超過最低限量，
且
. --------14分
解析
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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